Quina diferència hi ha entre el conjunt A i el conjunt A és un subconjunt del conjunt B?


Resposta 1:

"Pertany a" és lleugerament vaga, però probablement significa "és membre de" en aquest context. Això significa que, en el primer cas, A és membre de B. Per exemple:

A={1};B={{1},{2},3,{4,{5}}}A = \{1\}; B = \{\{1\}, \{2\}, 3, \{4,\{5\}\}\}

D'altra banda, en el segon cas, on A és un subconjunt de B, significa que tots els membres d'A són també membres de B. Per exemple, tots dos

{3}\{3\}

i

{{1},3}\{\{1\},3\}

són subconjunts del conjunt B anterior.

En particular, aquesta definició de subconjunt significa que tant el conjunt buit com B en si són subconjunts de B. Això és cert independentment de què sigui B, inclòs quan B és el conjunt buit.


Resposta 2:

'

AA

pertany a

BB

generalment vol dir que

AA

és membre de

BB

(

ABA\in B

),however,Aisasubsetof[math]B[/math]meansthat[math]AB[/math](everyelementof[math]A[/math]isanelementof[math]B[/math]).), however, 'A is a subset of [math]B[/math]' means that [math]A \subseteq B[/math] (every element of [math]A[/math] is an element of [math]B[/math]).

Probablement vulgueu fer servir '

AA

és un subconjunt de

BB

', perquè els conjunts no poden contenir altres conjunts (en general), sinó que pot comportar paradoxes lògiques, com la paradoxa de Russell.