Quina diferència hi ha entre un coeficient de Gini i una relació Gini?


Resposta 1:

[Tingueu en compte que es tracta d’una actualització de la meva resposta original. L’usuari Quora, Srishti, em va cridar l’atenció el concepte de la “impuresa de Gini”, utilitzat en ciències de dades, que requereix una mica d’ajust per a la meva resposta.]

Dins del context econòmic, aquestes frases signifiquen el mateix, com també fa l '"índex Gini". Les tres frases fan referència a la mateixa mesura de la desigualtat desenvolupada pel sociòleg i estadístic italià Corrado Gini. La terminologia estàndard és "coeficient Gini", però es calcula com a relació i s'expressa com a índex, de manera que existeixen les altres frases. La resta de la meva resposta se centra en aquesta mesura.

Tot i això, els usuaris haurien de ser conscients que hi ha un altre concepte estadístic associat a Gini, la impuresa de Gini, que s’utilitza en ciències de dades com a mesura de classificació errònia. Aquí es discuteix aquesta mesura. Basat en una cerca a Google de cada frase, el concepte econòmic sembla ser amb molt el més utilitzat (2.740.000 visites enfront de 55.200 per a la impuresa de Gini). Francament no puc dir si la impuresa de Gini és una aplicació d’un mateix concepte bàsic a un context diferent o un concepte completament diferent. El punt principal aquí és que els lectors i escriptors haurien de ser conscients d’aquesta ambigüitat potencial. D'altra banda, per reduir l'ambigüitat, recomanaria que es parli de la frase estàndard "coeficient Gini" per parlar de desigualtat.

La resta d'aquesta resposta se centra només en el coeficient Gini com a mesura de la desigualtat. [finalització de l’actualització]

En la majoria de contextos, el coeficient Gini s’utilitza com a mesura de la desigualtat en ingressos o consums, però també es pot aplicar a la desigualtat en qualsevol altra dimensió, com ara l’assoliment educatiu.

A la figura següent es mostra el coeficient Gini. Imagineu-vos que totes les persones d’un país estaven alineades per ordre dels ingressos de la llar, cadascuna a la línia horitzontal en una posició corresponent a la seva posició en la distribució de la renda: l’1% més pobre de la població estaria a l’esquerra. -el'1% de la línia, el segon més pobre 1% en el següent 1% de la línia, i així fins a l'1% més ric de la població, a la dreta a l'1% de la línia horitzontal.

Ara, a partir d’esquerra a dreta, calculeu el percentatge acumulat del total d’ingressos que rep l’1% més pobre de la població, el 2% més pobre i així fins al “100% més pobre”, que necessàriament rep el 100% del total d’ingressos. . Dibuixa els percentatges acumulats en contra de l’eix vertical, amb un punt sobre cada grup percentil. A continuació, connecteu els punts, que us proporciona una corba anomenada "corba Lorenz": la línia corba que separa l'àrea blava clar A de l'àrea blau fosc B. Per repetir, cada punt de la corba Lorenz mostra el percentatge acumulat del total. ingressos rebuts pel X% més pobre de la població.

Finalment, dibuixa una línia de 45 graus a la part superior d'aquest gràfic, que connecta els dos extrems de la corba de Lorenz. Aquesta línia mostra com seria la corba de Lorenz si tothom rebés la mateixa quota del total dels ingressos, en aquest cas, el X% més pobre de la població rebria el X% del total dels ingressos. Aquesta corba de Lorenz contrafactual està etiquetada al diagrama com a "Línia d'igualtat".

Un cop fet tot aquest treball, calcular el coeficient Gini és senzill: només cal calcular l’àrea de la “lent” que es mostra a la figura com l’àrea blava clar A i dividir-la per l’àrea total sota la línia de 45 graus, A + B, que sempre serà de 0,5. Aquesta proporció, i és, per descomptat, una proporció, per tant, el terme "relació Gini" - pot, en principi, variar de 0 a 1, on 0 representa una situació imaginària d'igualtat completa, de manera que la corba de Lorenz es troba al capdamunt. La línia d’igualtat de 45 graus i la lent de desigualtat A desapareix. Per la seva banda, un coeficient / índex / ratio de Gini d’1 representa una situació igualment imaginària en la qual ningú menys la persona més rica del país obté ingressos, de manera que la lent de desigualtat s’amplia fins a omplir tot el triangle. Al món real, els coeficients d’ingressos de Gini oscil·len generalment des de sota de 0,2 (com a Suècia a mitjans dels anys vuitanta) fins als 0,6 baixos (com el de Sud-àfrica cap al 2011).