Quina diferència hi ha entre una funció i una relació?


Resposta 1:

RELACIÓ:

Dos conjunts d’elements anomenats entrada i sortida, on l’entrada està relacionada amb la sortida d’alguna manera.

FUNCIÓ:

Una relació en la qual cap entrada no té relació amb una sortida.

A partir de l'exemple anterior podem trobar la diferència entre relació i funció.

Cada funció és una relació, però cada relació no representa una funció


Resposta 2:

Relació:

Una relació entre dos conjunts és una col·lecció de parells ordenats que contenen un objecte de cada conjunt. Si l'objecte

xx

és del primer conjunt i l'objecte

yy

és del segon conjunt, es diu que els objectes estan relacionats si la parella ordenada

(x,y)(x,y)

està en la relació.

Funció:

"Una relació pot tenir un mateix rang (sortida) mapejat per diferents dominis (entrada), però un domini pot fer un mapa només d'un rang".

Una funció és un tipus de relació. Però, es permet tenir una relació amb l'objecte

xx

al primer conjunt relacionat amb més d'un objecte del segon conjunt. Per tant, una relació pot no ser representada per una màquina de funcions, perquè, donat l'objecte

xx

a l’entrada de la màquina, la màquina no ha pogut escopir un objecte de sortida únic a qui s’aparella

xx

.

Per exemple: Eqn lineal, Eqn de mig cercle, Eqn exponencial etc.

Tingues en compte que:

Eqn parabòlic, eqn del cercle, eqn el·líptic, la funció trigonomètrica inversa, etc., no són cap funció.

Per més :

Relació en matemàtiques: definició i exemples - Transcripció de vídeo i lliçó | Estudi.com


Resposta 3:

Una funció és un tipus especial de relació.

Es donen dos conjunts

X,YX,Y

una relació,

RR

, és un subconjunt del producte cartesià

X×YX\times Y

- una col·lecció de parelles ordenades

(x,y)(x,y)

sovint escrit

xRyxRy

relatinganelementxXwithanelement[math]yY[/math].ForexamplethereisarelationbetweenthesetofQuoransandthesetofQuestionsonQuoragivenbyQuoranansweredQuestion. relating an element x\in X with an element [math]y\in Y[/math]. For example there is a relation between the set of Quorans and the set of Questions on Quora given by “Quoran answered Question”.

  • Qualsevol Quoran donat pot haver respost zero, una o moltes preguntes. Alon Amit ha escrit “poques” respostes i actualment té l’única resposta a. La composició de la transitivitat i la simetria implica reflexivitat en les relacions d’equivalència? per zero, un o molts quorans, tant Alan Bustany com Tim Farage van respondre Què és una classe d'equivalència d'una relació d'equivalència?

Què fa que una funció sigui especial? Una relació

ff

és una funció if i només si

(x,y1)f(x,y2)fy1=y2(x,y_1)\in f\land(x,y_2)\in f\Rightarrow y_1=y_2

. Això és "entrada"

xXx\in X

està relacionat amb una "sortida" única

yYy\in Y

i així podem escriure

yy

asf(x).Wealsowrite[math]f ⁣:XY[/math]forthesespecialsubsetsof[math]X×Y[/math].ForexamplethereisafunctionfromthesetofAnswersonQuoratothesetofQuoransgivenbyAnswerauthoredbyQuoran. as f(x). We also write [math]f\colon X\to Y[/math] for these special subsets of [math]X\times Y[/math]. For example there is a function from the set of Answers on Quora to the set of Quorans given by “Answer authored by Quoran”.

  • Aquesta resposta a Què és una funció? va ser autor de Robby Goetschalckx.

Tingueu en compte que tant les relacions com les funcions són molt més generals que les simples línies o figures dibuixades en "paper gràfic" que són representacions de funcions i relacions dels nombres reals o

R×R\mathbb{R\times R}

.