Quina diferència hi ha entre un sistema dinàmic i un sistema causal?


Resposta 1:

Són dues coses completament diferents. La millor manera de caracteritzar-los és matemàtica.

Un sistema dinàmic té un model matemàtic caracteritzat per una equació diferencial, quan és un sistema de temps continu (per exemple, el pèndol oscil·lant), o per una equació de diferència, si és un sistema de temps discret (per exemple, un filtre digital, generalment implementat per un ordinador o algun tipus de processador digital).

Els sistemes dinàmics tenen un "estat" que es pot definir fàcilment com una col·lecció de variables internes que proporcionen una descripció total de l'estat del sistema en un instant donat.

Alguns exemples, on

y()y()

és la sortida del sistema, i

u(t)u(t)

és l'entrada del sistema:

dy(t)dt+ay(t)=u(t)\frac{dy(t)}{dt}+a y(t)=u(t)\qquad

(dinàmica contínua de primer ordre)

y[n+1]+by[n]=u[n]y[n+1]+b y[n]=u[n]\qquad

(dinàmica de temps discret 1er ordre)

y(t)=Ku(t)y(t)=K u(t)\qquad

(contínua estàtica o de zero: sense equació diferencial)

En un sistema causal, la sortida no preveu l'entrada o, dit d'una altra manera, la sortida només depèn de les entrades presents o passades, i no de les entrades futures. Exemples (els sistemes discrets són més fàcils de detectar ...):

y[n+1]+by[n]=u[n+5]y[n+1]+b y[n]=u[n+5]\qquad

(

u[n+5]u[n+5]

és futur, donat present és temps

n+1n+1

, Pel que no causal)

y[n+1]+by[n]=u[n5]y[n+1]+b y[n]=u[n-5]\qquad

(causal, ja que

y[n]y[n]

i

u[n5]u[n-5]

són passades)

Per tant, per resumir, “dinàmic” té a veure amb el fet que el model del sistema implica derivats o diferències de variables i que té un “estat”, mentre que “causal” té a veure amb el model del sistema utilitzant o no utilitzant , aportacions futures: si es fa servir, no és causal i no es pot implementar en mode estricte en temps real.

HTH