Hi ha alguna diferència entre l'ús d'un test t i un test de mesures repetides?


Resposta 1:

Feu servir una prova t on no es coneixen les dades de forma normal o si utilitzeu una mostra sense proves repetides de la seva distribució. La distribució t és més una versió basada en mostreig de mostreig controlat a partir d’una distribució normal i s’acostarà a la distribució normal més observacions faci. Té més massa de probabilitat a les restes i, per tant, hi posa les observacions a una freqüència superior a la normal. El normal, per contra, situa les observacions a una freqüència més alta a mesura que us apropeu al centre de la distribució.


Resposta 2:

Sempre que ens interessa avaluar la diferència entre els dos exemplars independents, fem una prova t. Penseu en un exemple on s'aplicarà la prova t independent (normalment coneguda com a prova t).

Les dues organitzacions (A i B) d'una ciutat provenen de dues mostres aleatòries de la mida 12 i 15 de treballadors assalariats diaris. Per tant, els salaris setmanals amb desviacions estàndard (SD) són els següents:

Mostra 1: mitjana1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Mostra 2: mitjana2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: Els mitjans de població són comparables o mitjans1 = mitjans2

test t (independent): t = 2.814; graus de llibertat (df) = 15 + 12–2 = 25;

t: tabulada = 2.060. Com que el valor t calculat és superior al valor tabulat, rebutgem el règim de salut i concloguem que els salaris en dues organitzacions difereixen significativament.

Considerem un exemple de dades on es pot aplicar la prova t combinada (mesures repetides):

A onze nois de l'escola se'ls va fer una prova en estadístiques. Es van rebre una matrícula d'un mes i es va celebrar una segona prova al final. Les marques donen proves que els estudiants han obtingut amb l'entrenament addicional?

Marques a la prova I: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Marques en la prova II: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: No hi ha millores en les marques a causa de l'entrenament.

Per provar que els estudiants han guanyat amb l'entrenament addicional, posem a prova la pujada de les marques en relació amb abans, per la qual cosa cal aplicar la prova t aparellada.

Mitjana de diferència (d) = 1,6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - calculat = 2.915; T-tabulat: 2.262; Per tant, H0 es rebutja i conclou que l'entrenament ha resultat en la millora del marcador.

Ara, en l'exemple anterior, si suposem que les marques són independents i després apliquem la prova t (independent de la t), el resultat de la importància seria:

Mostra 1: mitjana1 = 19,2; SD = 1.813

Mostra 2: mitjana2 = 20,8; SD = 1.873

test t (independent) = 1.941; T-tabulat: 2,10; df = 10 + 10–2 = 18

Com que la t calculada és inferior a la tabulada t, acceptem el H0 i arribem a la conclusió que no hi ha millores en les marques degudes a l’entrenament.

Així doncs, veieu a l’exemple anterior quan apliquem una prova t independent (equivocadament), arribem a la conclusió que no hi ha cap millora de les marques mentre que quan apliquem correctament, la prova t aparellada, arribem a la conclusió que hi ha una millora en les marques degut a l’entrenament.

Espero que l’exemple anterior il·lustri molt bé quan s’ha d’aplicar la prova t i quan s’ha d’aplicar la prova t aparellada.


Resposta 3:

Sempre que ens interessa avaluar la diferència entre els dos exemplars independents, fem una prova t. Penseu en un exemple on s'aplicarà la prova t independent (normalment coneguda com a prova t).

Les dues organitzacions (A i B) d'una ciutat provenen de dues mostres aleatòries de la mida 12 i 15 de treballadors assalariats diaris. Per tant, els salaris setmanals amb desviacions estàndard (SD) són els següents:

Mostra 1: mitjana1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Mostra 2: mitjana2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: Els mitjans de població són comparables o mitjans1 = mitjans2

test t (independent): t = 2.814; graus de llibertat (df) = 15 + 12–2 = 25;

t: tabulada = 2.060. Com que el valor t calculat és superior al valor tabulat, rebutgem el règim de salut i concloguem que els salaris en dues organitzacions difereixen significativament.

Considerem un exemple de dades on es pot aplicar la prova t combinada (mesures repetides):

A onze nois de l'escola se'ls va fer una prova en estadístiques. Es van rebre una matrícula d'un mes i es va celebrar una segona prova al final. Les marques donen proves que els estudiants han obtingut amb l'entrenament addicional?

Marques a la prova I: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Marques en la prova II: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: No hi ha millores en les marques a causa de l'entrenament.

Per provar que els estudiants han guanyat amb l'entrenament addicional, posem a prova la pujada de les marques en relació amb abans, per la qual cosa cal aplicar la prova t aparellada.

Mitjana de diferència (d) = 1,6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - calculat = 2.915; T-tabulat: 2.262; Per tant, H0 es rebutja i conclou que l'entrenament ha resultat en la millora del marcador.

Ara, en l'exemple anterior, si suposem que les marques són independents i després apliquem la prova t (independent de la t), el resultat de la importància seria:

Mostra 1: mitjana1 = 19,2; SD = 1.813

Mostra 2: mitjana2 = 20,8; SD = 1.873

test t (independent) = 1.941; T-tabulat: 2,10; df = 10 + 10–2 = 18

Com que la t calculada és inferior a la tabulada t, acceptem el H0 i arribem a la conclusió que no hi ha millores en les marques degudes a l’entrenament.

Així doncs, veieu a l’exemple anterior quan apliquem una prova t independent (equivocadament), arribem a la conclusió que no hi ha cap millora de les marques mentre que quan apliquem correctament, la prova t aparellada, arribem a la conclusió que hi ha una millora en les marques degut a l’entrenament.

Espero que l’exemple anterior il·lustri molt bé quan s’ha d’aplicar la prova t i quan s’ha d’aplicar la prova t aparellada.