En R, quina diferència hi ha entre dt (), pt () i qt () en referència a la distribució de l'alumne t?


Resposta 1:

De vegades això és confús, vaig decidir pintar una petita imatge per il·lustrar millor la meva resposta. Les funcions similars són per a distribucions de probabilitats majors implementades en R, i totes funcionen igual, depenent del prefix:

d - densitat, dóna valor de funció de densitat en un punt determinat

p - probabilitat, produeix CDF, és a dir, probabilitat de tornar el nombre menor que un argument a aquesta funció

q - CDF quàntil, invers, és a dir, quin valor es dóna quantil.

Permetin-ho explicar amb més detall. Considerem la distribució de t amb 30 graus de llibertat, cosa que estarà a prop de la distribució normal.

qt (.95,30) retornarà 1,69 que és el valor del 95è percentil d'aquesta distribució. Això vol dir que el 95% de tots els números de la nostra distribució és inferior a 1,69 i només el 5% més gran. Es tracta de CDF invertit.

De la mateixa manera, si feu servir el punt (1,69,30) obtindreu un resultat proper al 95%. Aquesta funció retorna el CDF, que és probable que obtingui un nombre menor o igual a l'argument. Com que el 1,69 és el nostre 95è percentil, el valor CDF és realment el 95%.

dt (x, 30) produirà el valor de la densitat de probabilitats en funció de x. Per a 1,69 és 0,096, força baixa, mentre que per a 0 és del 50%.

Tingueu en compte que aquesta no és una probabilitat d’obtenir aquest número. Per obtenir probabilitat, heu d’integrar la funció de densitat en una gamma de valors. És per això que la funció CDF és útil, ja que calculant una diferència per a dos valors, podeu obtenir la probabilitat d'obtenir un número que estigui entre aquests dos números.


Resposta 2:

Suposo que es tracta de funcions de distribució t dels estudiants i respondré sobre aquesta base.

dt () retorna la densitat de probabilitats de la distribució t per a uns graus de llibertat determinats. Puc dibuixar la distribució t amb 9 graus de llibertat i mostrar-la de la següent manera:

Això dóna:

pt () dóna les probabilitats de la cua. Suposem que esteu fent un test de cua inferior i la vostra estadística de prova és igual a -2,75 amb els mateixos graus per a la llibertat. A continuació, podeu calcular la probabilitat de cua inferior de la següent manera:

pt (-2,75, df = 9, lower.tail = TRUE)

I la vostra resposta és:

0,0112

De manera que rebutgeu el vostre nul al 5%, però no a l’1%, però sou a prop.

qt () és la funció inversa de t doneu una probabilitat i obteniu un quantil de la distribució t. Suposem que volia un interval de confiança del 99%. Això deixaria 0,005 a les dues cues (1 - 0,99) / 2. Com que he utilitzat taules que anaven des de l'infinit fins a t, calcularia aquesta quantitat per:

qt (0,995, df = 9, lower.tail = TRUE)

[1] 3.249836

>